સમીકરણ 1 - cos theta = sin theta cdot sin fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $1 - \cos 	heta = \sin 	heta \cdot \sin \frac{	heta}{2}$નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ અને $\sin 	heta = 2

Vedclass · Accepted Answer

$2k\pi, k \in I$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $1 - \cos 	heta = \sin 	heta \cdot \sin \frac{	heta}{2}$નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ અને $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin^2 \frac{	heta}{2} = (2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}) \cdot \sin \frac{	heta}{2}$$2 \sin^2 \frac{	heta}{2} = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$$2 \sin^2 \frac{	heta}{2} (1 - \cos \frac{	heta}{2}) = 0$આનો અર્થ છે કે $\sin^2 \frac{	heta}{2} = 0$ અથવા $\cos \frac{	heta}{2} = 1$.જો $\sin \frac{	heta}{2} = 0$,તો $\frac{	heta}{2} = k\pi \implies 	heta = 2k\pi$.જો $\cos \frac{	heta}{2} = 1$,તો $\frac{	heta}{2} = 2k\pi \implies 	heta = 4k\pi$.કારણ કે $k \in I$ માટે $4k\pi$ એ $2k\pi$ નો ઉપગણ છે,તેથી સામાન્ય ઉકેલ $	heta = 2k\pi, k \in I$ છે.

સમીકરણ $1 - \cos \theta = \sin \theta \cdot \sin \frac{\theta}{2}$ ના ઉકેલો છે:

Similar Questions

$\cos(x) - \sin(x) = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\tan x = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right)$ માં $\sin 4x = \cos 3x$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $4 \sin^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$ માટે $x \in [-2\pi, 2\pi]$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module