અંતરાલ [0, 2 pi] માં 5 cos^2 theta - 3 sin^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $5 \cos^2 	heta - 3 \sin^2 	heta + 6 \sin 	heta \cos 	heta = 7$નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$,$\sin^2 	het

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $5 \cos^2 	heta - 3 \sin^2 	heta + 6 \sin 	heta \cos 	heta = 7$નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$,$\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ અને $2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$5 \left(\frac{1 + \cos 2	heta}{2}ight) - 3 \left(\frac{1 - \cos 2	heta}{2}ight) + 3 \sin 2	heta = 7$$2$ વડે ગુણતા:$5(1 + \cos 2	heta) - 3(1 - \cos 2	heta) + 6 \sin 2	heta = 14$$5 + 5 \cos 2	heta - 3 + 3 \cos 2	heta + 6 \sin 2	heta = 14$$8 \cos 2	heta + 6 \sin 2	heta = 12$$4 \cos 2	heta + 3 \sin 2	heta = 6$આપણે જાણીએ છીએ કે $a \cos x + b \sin x$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ છે.અહીં,$a = 4$ અને $b = 3$ છે,તેથી મહત્તમ કિંમત $\sqrt{4^2 + 3^2} = 5$ છે.$6 > 5$ હોવાથી,સમીકરણ $4 \cos 2	heta + 3 \sin 2	heta = 6$ નો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.તેથી,ઉકેલોની સંખ્યા $0$ છે.

અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં $5 \cos^2 \theta - 3 \sin^2 \theta + 6 \sin \theta \cos \theta = 7$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

ધારો કે $S=\{\theta \in[0,2 \pi): \tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\}$. તો $\sum_{\theta \in S } \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,જો $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ હોય,તો

$\triangle ABC$ માં,જો $r: R: r_2 = 1: 3: 7$ હોય,તો $\sin(A+C) + \sin B = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module