यदि $a+b+c=0$ है, तो $a^{3}+b^{3}+c^{3}$ बराबर है

जाँच कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य

$-3$ बहुपद $x-3$ का एक शून्यक है।

निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए

$25 x^{2}+16 y^{2}+4 z^{2}-40 x y+16 y z-20 x z$

दर्शाइए कि

$2 x-3$ बहुपद $x+2 x^{3}-9 x^{2}+12$ का एक गुणनखंड है।

यदि $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=-1(x, y \neq 0)$ है, तो $x^{3}-y^{3}$ का मान है

बहुपद $p(x)=x^{4}-2 x^{3}+3 x^{2}-a x+3 a-7$ को $x+1$ से भाग देने पर शेषफल $19$ प्राप्त होता है। $a$ का मान ज्ञात कीजिए। उस स्थिति में भी शेषफल ज्ञात कीजिए जब इस बहुपद को $x+2$ से भाग दिया जाता है।