જો $2A$ એ લઘુકોણનું માપ હોય તથા $\tan 2 A=\cot \left(A-18^{\circ}\right)$ હોય, તો $A$ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે, $\sec A(1-\sin A)(\sec A+\tan A)=1$

$\cot 85^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ ને $0^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ વચ્ચેના માપવાળા ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો.

જો $\sin ( A - B )=\frac{1}{2}, \cos ( A + B )=\frac{1}{2}, 0^{\circ} < A + B \leq 90^{\circ}, A > B ,$ તો $A$ અને $B$ શોધો.

 નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :

$\frac{\tan \theta}{1-\cot \theta}+\frac{\cot \theta}{1-\tan \theta}=1+\sec \theta \operatorname{cosec} \theta$

$(1+\tan \theta+\sec \theta)(1+\cot \theta-\operatorname{cosec} \theta)=.......$