(1+tan theta+sec theta)(1+cot theta-operatorn | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(1+	an 	heta+\sec 	heta)(1+\cot 	heta-\operatorname{cosec} 	heta)$

$=\left(1+\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}+\frac{1}{\cos 	heta}ight)\lef

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$(1+	an 	heta+\sec 	heta)(1+\cot 	heta-\operatorname{cosec} 	heta)$

$=\left(1+\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}+\frac{1}{\cos 	heta}ight)\left(1+\frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}-\frac{1}{\sin 	heta}ight)$

$=\left(\frac{\cos 	heta+\sin 	heta+1}{\cos 	heta}ight)\left(\frac{\sin 	heta+\cos 	heta-1}{\sin 	heta}ight)$

$=\frac{(\sin 	heta+\cos 	heta)^{2}-(1)^{2}}{\sin 	heta \cos 	heta}$

$=\frac{\sin ^{2} 	heta+\cos ^{2} 	heta+2 \sin 	heta \cos 	heta-1}{\sin 	heta \cos 	heta}$

$=\frac{1+2 \sin 	heta \cos 	heta-1}{\sin 	heta \cos 	heta}$

$=\frac{2 \sin 	heta \cos 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta}=2$

$(1+\tan \theta+\sec \theta)(1+\cot \theta-\operatorname{cosec} \theta)=.......$

Similar Questions

$\angle A$ અને $\angle B$ એવા લઘુકોણો છે કે, જેથી $\cos A =\cos B .$ સાબિત કરો કે $\angle A =\angle B$.

કિંમત શોધો :

$\frac{\cos 45^{\circ}}{\sec 30^{\circ}+\operatorname{cosec} 30^{\circ}}$

જો $2A$ એ લઘુકોણનું માપ હોય તથા $\tan 2 A=\cot \left(A-18^{\circ}\right)$ હોય, તો $A$ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો :

$\operatorname{cosec} 31^{\circ}-\sec 59^{\circ}$

નિત્યસમ $\sec ^{2} \theta=1+\tan ^{2} \theta$ નો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે, $\frac{\sin \theta-\cos \theta+1}{\sin \theta+\cos \theta-1}=\frac{1}{\sec \theta-\tan \theta}$