જો $\sin ( A - B )=\frac{1}{2}, \cos ( A + B )=\frac{1}{2}, 0^{\circ} < A + B \leq 90^{\circ}, A > B ,$ તો $A$ અને $B$ શોધો.
જો $\sin ( A - B )=\frac{1}{2}, \cos ( A + B )=\frac{1}{2}, 0^{\circ} < A + B \leq 90^{\circ}, A > B ,$ તો $A$ અને $B$ શોધો.
$\sin ( A - B )=\frac{1}{2},$ હોવાથી, $A - B =30^{\circ}$ ......$(1)$
અને $\cos ( A + B )=\frac{1}{2},$ હોવાથી $A + B =60^{\circ}$ ......$(2)$
$(1)$ અને $(2),$ નો ઉકેલ શોધતાં,
આપણને $A=45^{\circ}$ અને $B=15^{\circ}$ મળે.
Similar Questions
નિત્યસમ $\sec ^{2} \theta=1+\tan ^{2} \theta$ નો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે, $\frac{\sin \theta-\cos \theta+1}{\sin \theta+\cos \theta-1}=\frac{1}{\sec \theta-\tan \theta}$
નિત્યસમ $\sec ^{2} \theta=1+\tan ^{2} \theta$ નો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે, $\frac{\sin \theta-\cos \theta+1}{\sin \theta+\cos \theta-1}=\frac{1}{\sec \theta-\tan \theta}$
કિંમત શોધો :
$\frac{5 \cos ^{2} 60^{\circ}+4 \sec ^{2} 30^{\circ}-\tan ^{2} 45^{\circ}}{\sin ^{2} 30^{\circ}+\cos ^{2} 30^{\circ}}$
કિંમત શોધો :
$\frac{5 \cos ^{2} 60^{\circ}+4 \sec ^{2} 30^{\circ}-\tan ^{2} 45^{\circ}}{\sin ^{2} 30^{\circ}+\cos ^{2} 30^{\circ}}$
$\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}=........$
$\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}=........$
નિત્યસમ $\operatorname{cosec}^{2} A=1+\cot ^{2} A$ નો ઉપયોગ કરીને $\frac{\cos A-\sin A+1}{\cos A+\sin A-1}=\operatorname{cosec} A+\cot A$ સાબિત કરો.
નિત્યસમ $\operatorname{cosec}^{2} A=1+\cot ^{2} A$ નો ઉપયોગ કરીને $\frac{\cos A-\sin A+1}{\cos A+\sin A-1}=\operatorname{cosec} A+\cot A$ સાબિત કરો.
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિતકરો :
$(\operatorname{cosec} A-\sin A)(\sec A-\cos A)=\frac{1}{\tan A+\cot A}$
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિતકરો :
$(\operatorname{cosec} A-\sin A)(\sec A-\cos A)=\frac{1}{\tan A+\cot A}$