જો $a = \frac{1}{a-5}$ અને $a > 0$ હોય,તો $a + \frac{1}{a}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x+a$ એ બહુપદી $x^{3}+a x^{2}-2 x+a+4$ નો અવયવ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

અવયવ પાડો: $a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+3-2 a-\frac{2}{a}$

અવયવ પાડો: $9(3 x+5 y)^{2}-12(3 x+5 y)(2 x+3 y)+4(2 x+3 y)^{2}$

જ્યારે બહુપદી $f(x)$ ને $x-3$ અને $x+6$ વડે ભાગવામાં આવે છે,ત્યારે અનુક્રમે શેષ $7$ અને $22$ મળે છે. જ્યારે $f(x)$ ને $(x-3)(x+6)$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ શું મળે?

જો $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 6$ હોય,તો $\frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.