यदि a = frac{1}{a-5} और a 0 है,तो a + frac{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $a = \frac{1}{a-5}$।समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $a(a-5) = 1$ प्राप्त होता है,जो $a^2 - 5a - 1 = 0$ में बदल जाता है।पूरे स

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$\sqrt{29}$

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(A) दिया गया है कि $a = \frac{1}{a-5}$।समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $a(a-5) = 1$ प्राप्त होता है,जो $a^2 - 5a - 1 = 0$ में बदल जाता है।पूरे समीकरण को $a$ से विभाजित करने पर (चूंकि $a > 0$,इसलिए $a 
eq 0$),हमें $a - 5 - \frac{1}{a} = 0$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $a - \frac{1}{a} = 5$।हमें $a + \frac{1}{a}$ का मान ज्ञात करना है।हम जानते हैं कि सर्वसमिका $(a + \frac{1}{a})^2 = (a - \frac{1}{a})^2 + 4$ होती है।$a - \frac{1}{a} = 5$ का मान रखने पर,हमें $(a + \frac{1}{a})^2 = 5^2 + 4 = 25 + 4 = 29$ प्राप्त होता है।चूंकि $a > 0$,इसलिए $a + \frac{1}{a}$ धनात्मक होना चाहिए।अतः,$a + \frac{1}{a} = \sqrt{29}$।

यदि $a = \frac{1}{a-5}$ और $a > 0$ है,तो $a + \frac{1}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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