જ્યારે બહુપદી f(x) ને x-3 અને x+6 વડે ભાગવામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શેષ પ્રમેય મુજબ,આપણી પાસે $f(3) = 7$ અને $f(-6) = 22$ છે.ભાજક $(x-3)(x+6)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી હોવાથી,શેષ $ax + b$ સ્વરૂપમાં હશે.તેથી,$f(x) = (x-3)(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5}{3} x+12$

Vedclass · Answer

(A) શેષ પ્રમેય મુજબ,આપણી પાસે $f(3) = 7$ અને $f(-6) = 22$ છે.ભાજક $(x-3)(x+6)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી હોવાથી,શેષ $ax + b$ સ્વરૂપમાં હશે.તેથી,$f(x) = (x-3)(x+6)Q(x) + (ax + b).$$x = 3$ મૂકતા: $f(3) = 3a + b = 7$ (સમીકરણ $1$).$x = -6$ મૂકતા: $f(-6) = -6a + b = 22$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $1$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા: $(3a + b) - (-6a + b) = 7 - 22.$$9a = -15 \implies a = -\frac{15}{9} = -\frac{5}{3}.$$a = -\frac{5}{3}$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $3(-\frac{5}{3}) + b = 7 \implies -5 + b = 7 \implies b = 12.$તેથી,શેષ $-\frac{5}{3}x + 12$ છે.

Similar Questions

બહુપદી $2x^{3} + mx^{2} + nx - 14$ માં $m$ અને $n$ ની કિંમતો શોધો,જેથી $(x-1)$ અને $(x+2)$ તેના અવયવો હોય.

બહુપદી $f(x)=2x^{3}-ax^{2}-(2a-3)x+2$ નો એક અવયવ $x+1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શું હોવી જોઈએ?

$a^{2} + \frac{1}{4} + a$ ના અવયવો શું થશે?

બહુપદી $4y^{3}-3y^{2}+2y-4$ ને $y+2$ વડે ભાગો અને ભાગફળ તથા શેષ શોધો.

જો $2 a p q = (p + q)^2 - (p - q)^2$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module