यदि x+y+z=9 और xy+yz+zx=23 है,तो x^3+y^3+z^3- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x^3+y^3+z^3-3xyz$ के लिए बीजीय सर्वसमिका इस प्रकार है:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$हम जानते हैं कि $(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+

Vedclass · Accepted Answer

$108$

Vedclass · Answer

(A) $x^3+y^3+z^3-3xyz$ के लिए बीजीय सर्वसमिका इस प्रकार है:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$हम जानते हैं कि $(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)$.इसलिए,$x^2+y^2+z^2 = (x+y+z)^2 - 2(xy+yz+zx)$.इस मान को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)[(x+y+z)^2 - 2(xy+yz+zx) - (xy+yz+zx)]$$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)[(x+y+z)^2 - 3(xy+yz+zx)]$दिया गया है कि $x+y+z=9$ और $xy+yz+zx=23$:$= 9 	imes [9^2 - 3(23)]$$= 9 	imes [81 - 69]$$= 9 	imes 12 = 108$

यदि $x+y+z=9$ और $xy+yz+zx=23$ है,तो $x^3+y^3+z^3-3xyz$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $a^{3}-b^{3}=91$ और $a-b=1$ है,तो $(ab)$ का मान क्या होगा?

यदि $(x^{3/2} - x y^{1/2} + x^{1/2} y - y^{3/2})$ को $(x^{1/2} - y^{1/2})$ से विभाजित किया जाता है,तो भागफल क्या होगा?

जब $(x^{3}-2 x^{2}+p x-q)$ को $(x^{2}-2 x-3)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $(x-6)$ प्राप्त होता है। $p$ और $q$ के मान हैं:

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $16(x-y)^{2}-9(x+y)^{2}$

$a^{2} + \frac{1}{4} + a$ के गुणनखंड होंगे

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module