જો x+y+z=9 અને xy+yz+zx=23 હોય,તો x^3+y^3+z^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x^3+y^3+z^3-3xyz$ માટેનું બીજગણિતીય નિત્યસમ નીચે મુજબ છે:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$આપણે જાણીએ છીએ કે $(x+y+z)^2 = x^2+y^2

Vedclass · Accepted Answer

$108$

Vedclass · Answer

(A) $x^3+y^3+z^3-3xyz$ માટેનું બીજગણિતીય નિત્યસમ નીચે મુજબ છે:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$આપણે જાણીએ છીએ કે $(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)$.તેથી,$x^2+y^2+z^2 = (x+y+z)^2 - 2(xy+yz+zx)$.આ કિંમતને નિત્યસમમાં મૂકતા:$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)[(x+y+z)^2 - 2(xy+yz+zx) - (xy+yz+zx)]$$x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)[(x+y+z)^2 - 3(xy+yz+zx)]$આપેલ છે કે $x+y+z=9$ અને $xy+yz+zx=23$:$= 9 	imes [9^2 - 3(23)]$$= 9 	imes [81 - 69]$$= 9 	imes 12 = 108$

જો $x+y+z=9$ અને $xy+yz+zx=23$ હોય,તો $x^3+y^3+z^3-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a+b+c=0$ હોય,તો $\left(\frac{a^{2}}{b c}+\frac{b^{2}}{c a}+\frac{c^{2}}{a b}\right)$ ની કિંમત શોધો.

અવયવ પાડો: $45 a^{3} b + 5 a b^{3} - 30 a^{2} b^{2}$

અવયવ પાડો: $16 x^{2}-72 x y+81 y^{2}-12 x+27 y$

બહુપદી $f(x)=2x^{3}-ax^{2}-(2a-3)x+2$ નો એક અવયવ $x+1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શું હોવી જોઈએ?

જો $a-b=1$ અને $ab=6$ હોય,તો $(a^3-b^3)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module