$a^{2} + \frac{1}{4} + a$ के गुणनखंड होंगे

यदि $x_{1} x_{2} x_{3} = 4(4 + x_{1} + x_{2} + x_{3})$ है,तो $\left[\frac{1}{(2 + x_{1})}\right] + \left[\frac{1}{(2 + x_{2})}\right] + \left[\frac{1}{(2 + x_{3})}\right]$ का मान क्या है?

मान लीजिए $f(x) = a_{0}x^{n} + a_{1}x^{n-1} + a_{2}x^{n-2} + \ldots + a_{n-1}x + a_{n}$,जहाँ $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ स्थिरांक हैं। यदि $f(x)$ को $ax - b$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

गुणनखंड कीजिए: $9(3 x+5 y)^{2}-12(3 x+5 y)(2 x+3 y)+4(2 x+3 y)^{2}$

यदि $x+y+z=0$ है,तो $\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{x^{2}-y z}$ का मान क्या होगा?

यदि $2 a p q = (p + q)^2 - (p - q)^2$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।