यदि sin A = frac{3}{5},tan B = frac{1}{2} और | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\sin A = \frac{3}{5}$। चूँकि $\frac{\pi}{2} < A < \pi$,$A$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है जहाँ $	an A$ ऋणात्मक होता है।$\cos^2 A = 1 -

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$-\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\sin A = \frac{3}{5}$। चूँकि $\frac{\pi}{2} $\cos^2 A = 1 - \sin^2 A = 1 - (\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$ का उपयोग करने पर,हमें $\cos A = -\frac{4}{5}$ प्राप्त होता है।अतः,$	an A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{3/5}{-4/5} = -\frac{3}{4}$।दिया गया है $	an B = \frac{1}{2}$। चूँकि $\pi $\sec^2 B = 1 + 	an^2 B = 1 + (\frac{1}{2})^2 = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$ का उपयोग करने पर,हमें $\sec B = -\frac{\sqrt{5}}{2}$ प्राप्त होता है।अब,इन मानों को व्यंजक $8 	an A - \sqrt{5} \sec B$ में प्रतिस्थापित करने पर:$= 8(-\frac{3}{4}) - \sqrt{5}(-\frac{\sqrt{5}}{2})$$= -6 + \frac{5}{2} = \frac{-12 + 5}{2} = -\frac{7}{2}$।

यदि $\sin A = \frac{3}{5}$,$\tan B = \frac{1}{2}$ और $\frac{\pi}{2} < A < \pi < B < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $8 \tan A - \sqrt{5} \sec B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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