sin x cos x का अधिकतम और न्यूनतम मान क्या है? | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = \sin x \cos x$ है। $2$ से गुणा और भाग करने पर,हमें $f(x) = \frac{2 \sin x \cos x}{2} = \frac{1}{2} \sin(2x)$ प्राप्त होता है। हम जानत

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$\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना $f(x) = \sin x \cos x$ है। $2$ से गुणा और भाग करने पर,हमें $f(x) = \frac{2 \sin x \cos x}{2} = \frac{1}{2} \sin(2x)$ प्राप्त होता है। हम जानते हैं कि साइन फलन का परिसर $[-1, 1]$ होता है,इसलिए $-1 \le \sin(2x) \le 1$ है। पूरी असमिका को $\frac{1}{2}$ से गुणा करने पर,हमें $-\frac{1}{2} \le \frac{1}{2} \sin(2x) \le \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है। अतः,अधिकतम मान $\frac{1}{2}$ है और न्यूनतम मान $-\frac{1}{2}$ है।

$\sin x \cos x$ का अधिकतम और न्यूनतम मान क्या है?

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