यदि tan (A - B) = 1 और sec (A + B) = frac{2}{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $	an (A - B) = 1$। चूँकि $	an(\pi/4) = 1$,इसलिए $A - B = \frac{\pi}{4} + n\pi$। सबसे छोटे धनात्मक मान के लिए,$A - B = \frac{\pi}{

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$\frac{19}{24}\pi$

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(B) दिया गया है कि $	an (A - B) = 1$। चूँकि $	an(\pi/4) = 1$,इसलिए $A - B = \frac{\pi}{4} + n\pi$। सबसे छोटे धनात्मक मान के लिए,$A - B = \frac{\pi}{4}$ लें $(i)$।दिया गया है कि $\sec (A + B) = \frac{2}{\sqrt{3}}$। चूँकि $\sec(\pi/6) = \frac{2}{\sqrt{3}}$,इसलिए $A + B = 2n\pi \pm \frac{\pi}{6}$।$B$ का सबसे छोटा धनात्मक मान ज्ञात करने के लिए,हम $B = \frac{(A+B) - (A-B)}{2}$ का उपयोग करेंगे।$A + B = 2\pi - \frac{\pi}{6} = \frac{11\pi}{6}$ और $A - B = \frac{\pi}{4}$ लेने पर:$2B = \frac{11\pi}{6} - \frac{\pi}{4} = \frac{22\pi - 3\pi}{12} = \frac{19\pi}{12}$।अतः,$B = \frac{19\pi}{24}$।

यदि $\tan (A - B) = 1$ और $\sec (A + B) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ है,तो $B$ का सबसे छोटा धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।

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