જો 2^{10} + 2^{9} cdot 3^{1} + 2^{8} cdot 3^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ એ $n = 11$ પદો ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 2^{10}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{2}$ છે.સમગુણોત્તર

Vedclass · Accepted Answer

$3^{11}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ એ $n = 11$ પદો ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 2^{10}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{2}$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $S' = 2^{10} \cdot \frac{(\frac{3}{2})^{11} - 1}{\frac{3}{2} - 1}$.$S' = 2^{10} \cdot \frac{\frac{3^{11}}{2^{11}} - 1}{\frac{1}{2}} = 2^{11} \cdot (\frac{3^{11} - 2^{11}}{2^{11}})$.$S' = 3^{11} - 2^{11}$.આપેલ છે કે $S' = S - 2^{11}$,તેથી $3^{11} - 2^{11} = S - 2^{11}$.આમ,$S = 3^{11}$.

જો $2^{10} + 2^{9} \cdot 3^{1} + 2^{8} \cdot 3^{2} + \ldots + 2^{0} \cdot 3^{10} = S - 2^{11}$ હોય,તો $S$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $G$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) હોય,તો $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2} = $

જો કોઈ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $10$ હોય,અંતિમ પદ $50$ હોય અને બધા પદોનો સરવાળો $300$ હોય,તો પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $x = \sum_{n = 0}^\infty a^n$,$y = \sum_{n = 0}^\infty b^n$,અને $z = \sum_{n = 0}^\infty (ab)^n$,જ્યાં $a, b < 1$ હોય,તો:

$1$ થી $100$ સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય.

એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાનો વ્યસ્ત છે. જો બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $\frac{13}{12}$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module