1 થી 100 સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$ થી $100$ સુધીની $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધવા માટે,આપણે 'Principle of Inclusion-Exclusion' નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $S = S_2 + S_5

Vedclass · Accepted Answer

$3050$

Vedclass · Answer

(B) $1$ થી $100$ સુધીની $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધવા માટે,આપણે 'Principle of Inclusion-Exclusion' નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $S = S_2 + S_5 - S_{10}$,જ્યાં $S_n$ એ $n$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.$1$. $2$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો $(2, 4, ..., 100)$: આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $n = 50$,$a = 2$,$l = 100$ છે. સરવાળો $= \frac{50}{2}(2 + 100) = 25 	imes 102 = 2550$.$2$. $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો $(5, 10, ..., 100)$: આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $n = 20$,$a = 5$,$l = 100$ છે. સરવાળો $= \frac{20}{2}(5 + 100) = 10 	imes 105 = 1050$.$3$. $2$ અને $5$ બંને વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો (એટલે કે $10$ વડે વિભાજ્ય) $(10, 20, ..., 100)$: આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $n = 10$,$a = 10$,$l = 100$ છે. સરવાળો $= \frac{10}{2}(10 + 100) = 5 	imes 110 = 550$.કુલ સરવાળો $= 2550 + 1050 - 550 = 3050$.

$1$ થી $100$ સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય.

Similar Questions

જો $x_1, x_2, \dots, x_n$ અને $\frac{1}{h_1}, \frac{1}{h_2}, \dots, \frac{1}{h_n}$ એ બે સમાંતર શ્રેણીઓ $(A.P.)$ એવી રીતે હોય કે $x_3 = h_2 = 8$ અને $x_8 = h_7 = 20$,તો $x_5 \cdot h_{10}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $(1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots)$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2(ab + bc + cd)p + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$,તો $a, b, c, d$ શેમાં છે?

સરવાળો $\sum\limits_{k = 1}^{20} {\frac{k}{{{2^k}}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^3 - 2ax^2 + 3bx - 8 = 0$ ના તમામ બીજ ધન હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module