જો x = sum_{n = 0}^infty a^n,y = sum_{n = 0}^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \sum_{n = 0}^\infty a^n = \frac{1}{1 - a}$.$a$ માટે ગોઠવતા,આપણને $1 - a = \frac{1}{x}$ મળે,તેથી $a = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x - 1

Vedclass · Accepted Answer

$xz + yz = xy + z$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \sum_{n = 0}^\infty a^n = \frac{1}{1 - a}$.$a$ માટે ગોઠવતા,આપણને $1 - a = \frac{1}{x}$ મળે,તેથી $a = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x - 1}{x}$.તે જ રીતે,$y = \sum_{n = 0}^\infty b^n = \frac{1}{1 - b}$,જે $b = \frac{y - 1}{y}$ આપે છે.વળી,$z = \sum_{n = 0}^\infty (ab)^n = \frac{1}{1 - ab}$,જે $ab = \frac{z - 1}{z}$ આપે છે.$a$ અને $b$ ના પદોને $ab$ ના પદમાં મૂકતા:$\left(\frac{x - 1}{x}\right) \left(\frac{y - 1}{y}\right) = \frac{z - 1}{z}$.$\frac{(x - 1)(y - 1)}{xy} = \frac{z - 1}{z}$.$z(xy - x - y + 1) = xy(z - 1)$.$xyz - xz - yz + z = xyz - xy$.$-xz - yz + z = -xy$.$xy + z = xz + yz$.

જો $x = \sum_{n = 0}^\infty a^n$,$y = \sum_{n = 0}^\infty b^n$,અને $z = \sum_{n = 0}^\infty (ab)^n$,જ્યાં $a, b < 1$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $a + b + c + d = 2$ થાય,તો $M = (a + b)(c + d)$ કયા સંબંધનું પાલન કરે છે?

ધારો કે $a_n$ એક એવી શ્રેણી છે કે જેથી $a_1 = 5$ અને તમામ $n \in N$ માટે $a_{n+1} = a_n + (n - 2)$ છે. તો $a_{51}$ ની કિંમત શોધો.

જો એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $9$ મું પદ $99$ હોય અને $99$ મું પદ $9$ હોય,તો $108$ મું પદ શોધો.

જો $a, b, c$ એ એક $G.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો હોય,તો $\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module