જો $G$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) હોય,તો $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2} = $

શ્રેણી $1^2 + 2.2^2 + 3^2 + 2.4^2 + 5^2 + 2.6^2 + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો જ્યારે $n$ બેકી (even) હોય ત્યારે $\frac{n(n + 1)^2}{2}$ છે. જ્યારે $n$ એકી (odd) હોય,ત્યારે સરવાળો કેટલો થશે?

શ્રેણી માટે,$a_1 = 2$ અને $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ છે. તો $\sum_{r=1}^{20} a_r$ શું થશે?

જો $H$ એ $p$ અને $q$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $\frac{H}{p} + \frac{H}{q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $1$ છે અને આ શ્રેણીનું દરેક પદ તેના અગાઉના પદ કરતાં બમણું છે,તો પ્રથમ પદ શું હશે?

જો એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને પ્રથમ છ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $125 : 152$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ શોધો.