यदि frac{3 + 5 + 7 + dots n text{ पदों तक}}{5 | vedclass

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Question

(A) अंश एक समांतर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a_1 = 3$ और सार्व अंतर $d_1 = 2$ है। $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d_1] = \frac{n}{2}[6 +

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$35$

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(A) अंश एक समांतर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a_1 = 3$ और सार्व अंतर $d_1 = 2$ है। $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d_1] = \frac{n}{2}[6 + (n-1)2] = \frac{n}{2}[2n + 4] = n(n+2)$ है।हर एक समांतर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a_2 = 5$,सार्व अंतर $d_2 = 3$ और $10$ पद हैं। योग $S_{10} = \frac{10}{2}[2(5) + (10-1)3] = 5[10 + 27] = 5 	imes 37 = 185$ है।अनुपात $7$ दिया गया है,इसलिए $\frac{n(n+2)}{185} = 7$ है।$n^2 + 2n = 1295$.$n^2 + 2n - 1295 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(n + 37)(n - 35) = 0$.चूंकि $n$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $n = 35$।

यदि $\frac{3 + 5 + 7 + \dots n \text{ पदों तक}}{5 + 8 + 11 + \dots 10 \text{ पदों तक}} = 7$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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