જો alpha એ દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 + 6x - 2 = 0 નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x - 2 = 0$ છે,જેના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -6$ અને $\alpha\beta = -2$ થાય.$1

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ તમામ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x - 2 = 0$ છે,જેના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -6$ અને $\alpha\beta = -2$ થાય.$1$. $\alpha$ એ બીજ હોવાથી,$\alpha^2 + 6\alpha - 2 = 0$ થાય. તેથી,$\alpha^2 = 2 - 6\alpha$.આ કિંમત વિકલ્પ $(A)$ માં મૂકતા: $\alpha^2 + 5\alpha - 8 = (2 - 6\alpha) + 5\alpha - 8 = -\alpha - 6$. કારણ કે $\beta = -6 - \alpha$,તેથી વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.$2$. $\alpha\beta = -2$ પરથી,$\beta = -2/\alpha$ મળે. વિકલ્પ $(C)$ ના અંશમાં $\alpha^2 + 6\alpha - 2 = 0$ મૂકતા: $\frac{2(\alpha^2 + 6\alpha - 2) - 2}{\alpha} = \frac{2(0) - 2}{\alpha} = -2/\alpha$. તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.$3$. $\alpha + \beta = -6$ અને $\alpha\beta = -2$ પરથી,$\frac{\alpha + \beta}{\alpha\beta} = \frac{-6}{-2} = 3$ મળે. આનો અર્થ એ થાય કે $\frac{1}{\beta} + \frac{1}{\alpha} = 3$,તેથી $\frac{\alpha + \beta}{\alpha\beta} = 3$. $\beta$ માટે સાદું રૂપ આપતા: $\frac{1}{\beta} = 3 - \frac{1}{\alpha} = \frac{3\alpha - 1}{\alpha}$,જે $\beta = \frac{\alpha}{3\alpha - 1}$ આપે છે. તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.બધા વિકલ્પો $\beta$ ની કિંમત દર્શાવતા હોવાથી,સાચો જવાબ $(D)$ છે.

જો $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x - 2 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બીજું બીજ $\beta$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $9x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ ${x^2} - a(x + 1) - b = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

જો ${b_1}{b_2} = 2({c_1} + {c_2})$ હોય,તો સમીકરણો ${x^2} + {b_1}x + {c_1} = 0$ અને ${x^2} + {b_2}x + {c_2} = 0$ માંથી ઓછામાં ઓછા એક સમીકરણના

એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $2$ છે અને તેમના ઘનનો સરવાળો $98$ છે,તો તે સમીકરણ કયું છે?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $x^2 - x + 3k = 0$ નું એક બીજ એ $x^2 - x + k = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module