જો |vec A times vec B| = sqrt 3 vec A.vec B | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d)$|\,\overrightarrow A 	imes \overrightarrow B |\, = \sqrt 3 (\overrightarrow A .\overrightarrow B )$

$AB\sin 	heta = \sqrt 3 AB\cos 	heta&nbs

Vedclass · Accepted Answer

$ {({A^2} + {B^2} + AB)^{1/2}} $

Vedclass · Answer

(d)$|\,\overrightarrow A 	imes \overrightarrow B |\, = \sqrt 3 (\overrightarrow A .\overrightarrow B )$

$AB\sin 	heta = \sqrt 3 AB\cos 	heta  \Rightarrow $$	an 	heta = \sqrt 3 $ $&rArr;$ $	heta = 60^\circ $

Now $|\overrightarrow R |\, = \,|\overrightarrow A + \overrightarrow B |\, = \sqrt {{A^2} + {B^2} + 2AB\cos 	heta } $

$ = \sqrt {{A^2} + {B^2} + 2AB\left( {\frac{1}{2}} ight)} $

$ = {({A^2} + {B^2} + AB)^{1/2}}$

કોલમ $-I$	કોલમ $-II$
$(1)$ પરસ્પર લંબ બે સદિશનો પરિણામી સદિશ	$(a)$ તેમની વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજક પર
$(2)$ ${\overrightarrow A \, \times \overrightarrow B }$ ની દિશા	$(b)$ સમતલીય
	$(c)$ $\overrightarrow A \,$ અને $\overrightarrow B \,$ ના સમતલને લંબ

જો $ |\vec A \times \vec B| = \sqrt 3 \vec A.\vec B $ હોય, તો $ |\vec A + \vec B| $ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

$\vec A = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k$ અને $\vec B = 3\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ સદીશો વચ્ચેનો ખૂણો ($^o$ માં) કેટલો હશે?

દર્શાવો કે $a \cdot( b \times c )$ એ ત્રણ સદિશો $a b$ અને $c$ થી બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કલકના કર બરાબર હોય છે.

ત્રણ સદિશો $\vec{A}=(-x \hat{i}-6 \hat{j}-2 \hat{k}), \vec{B}=(-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$ અને $\vec{C}=(-8 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k})$ માટે જો $\vec{A} \cdot(\vec{B} \times \vec{C})=0$ હોય તો $x$ નું મૂલ્ચ. . . . . .છે.

જો $ \vec A.\vec B = - |A||B|, $ તો બે સદિશો $ \overrightarrow A $ અને $ \overrightarrow B $ વચ્ચે ખૂણો કેટલો હશે?