यदि |vec A times vec B| = sqrt 3 vec A cdot v | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $|\vec A 	imes \vec B| = \sqrt 3 (\vec A \cdot \vec B)$सदिश गुणन और अदिश गुणन की परिभाषा का उपयोग करने पर: $AB \sin 	heta = \sqrt 3

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$({A^2} + {B^2} + AB)^{1/2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है: $|\vec A 	imes \vec B| = \sqrt 3 (\vec A \cdot \vec B)$सदिश गुणन और अदिश गुणन की परिभाषा का उपयोग करने पर: $AB \sin 	heta = \sqrt 3 AB \cos 	heta$दोनों पक्षों को $AB \cos 	heta$ से विभाजित करने पर: $	an 	heta = \sqrt 3$अतः,$	heta = 60^\circ$परिणामी सदिश $|\vec A + \vec B|$ का परिमाण: $|\vec A + \vec B| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$$	heta = 60^\circ$ रखने पर: $|\vec A + \vec B| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 60^\circ}$चूंकि $\cos 60^\circ = 1/2$ है: $|\vec A + \vec B| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB(1/2)}$अतः,$|\vec A + \vec B| = (A^2 + B^2 + AB)^{1/2}$

यदि $|\vec A \times \vec B| = \sqrt 3 \vec A \cdot \vec B$ है,तो $|\vec A + \vec B|$ का मान क्या होगा?

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यदि दो सदिश $\vec{P} = \hat{i} + 2m \hat{j} + m \hat{k}$ और $\vec{Q} = 4 \hat{i} - 2 \hat{j} + m \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $m$ का मान क्या होगा?

सदिशों $A = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ और $B = 12\hat{j} - 2\hat{k}$ द्वारा निर्धारित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल लगभग कितना है?

दो परस्पर लंबवत सदिशों का अदिश गुणनफल ज्ञात कीजिए।

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