यदि $\cos x=-\frac{3}{5}$ हो और $x$ तृतीय चतुर्थांश में स्थित है, तो अन्य पाँच त्रिकोणमितीय फलनों के मानों को ज्ञात कीजिए।
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since $\cos x=-\frac{3}{5},$ we have sec $x=-\frac{5}{3}$
Now $\sin ^{2} x+\cos ^{2} x=1, \text { i.e., } \sin ^{2} x=1-\cos ^{2} x $
or $\sin ^{2} x=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$
Hence $\quad \sin x=\pm \frac{4}{5}$
since $x$ lies in third quadrant, $\sin x$ is negative. Therefore
$\sin x=-\frac{4}{5}$
which also gives
${\cos ec}\, x=-\frac{5}{4}$
Further, we have
$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{4}{3} \text { and } \cot x=\frac{\cos x}{\sin x}=\frac{3}{4}$
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$\cot \frac{\pi}{24}$ का मान है
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- [JEE MAIN 2021]
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