यदि $\cos x=-\frac{3}{5}$ हो और $x$ तृतीय चतुर्थांश में स्थित है, तो अन्य पाँच त्रिकोणमितीय फलनों के मानों को ज्ञात कीजिए।

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since $\cos x=-\frac{3}{5},$ we have sec $x=-\frac{5}{3}$

Now     $\sin ^{2} x+\cos ^{2} x=1, \text { i.e., } \sin ^{2} x=1-\cos ^{2} x $

or   $\sin ^{2} x=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$

Hence $\quad \sin x=\pm \frac{4}{5}$

since $x$ lies in third quadrant, $\sin x$ is negative. Therefore

$\sin x=-\frac{4}{5}$

which also gives

${\cos ec}\, x=-\frac{5}{4}$

Further, we have

$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{4}{3} \text { and } \cot x=\frac{\cos x}{\sin x}=\frac{3}{4}$

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$\cot \frac{\pi}{24}$ का मान है

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यदि $\sin x + {\sin ^2}x = 1,$ तब ${\cos ^8}x + 2{\cos ^6}x + {\cos ^4}x = $

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\sin (n+1) x \sin (n+2) x+\cos (n+1) x \cos (n+2) x=\cos x$

सिद्ध कीजिए

$\frac{(\sin 7 x+\sin 5 x)+(\sin 9 x+\sin 3 x)}{(\cos 7 x+\cos 5 x)+(\cos 9 x+\cos 3 x)}=\tan 6 x$

समीकरण ${\sec ^2}\theta  = \frac{{4xy}}{{{{(x + y)}^2}}}$ तभी सम्भव है जब

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