यदि $\cos x=-\frac{3}{5}$ हो और $x$ तृतीय चतुर्थांश में स्थित है, तो अन्य पाँच त्रिकोणमितीय फलनों के मानों को ज्ञात कीजिए।

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since $\cos x=-\frac{3}{5},$ we have sec $x=-\frac{5}{3}$

Now     $\sin ^{2} x+\cos ^{2} x=1, \text { i.e., } \sin ^{2} x=1-\cos ^{2} x $

or   $\sin ^{2} x=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$

Hence $\quad \sin x=\pm \frac{4}{5}$

since $x$ lies in third quadrant, $\sin x$ is negative. Therefore

$\sin x=-\frac{4}{5}$

which also gives

${\cos ec}\, x=-\frac{5}{4}$

Further, we have

$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{4}{3} \text { and } \cot x=\frac{\cos x}{\sin x}=\frac{3}{4}$

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$\frac{{\sin \theta }}{{1 - \cot \theta }} + \frac{{\cos \theta }}{{1 - \tan \theta }} = $

$\cot \frac{\pi}{24}$ का मान है

  • [JEE MAIN 2021]

$6$ रेडियन को डिग्री माप में बदलिए।

$10$ सेमी. व्यास के वृत्तीय तार को काटकर, $1$ मीटर व्यास वाले वृत्त की परिधि पर रखा जाये, तो इस तार द्वारा वृत्त के केन्द्र पर अन्तरित कोण होगा

$75$ सेमी लंबाई वाले एक दोलायमान दोलक का एक सिरे से दूसरे सिरे तक दोलन करने से जो कोण बनता है, उसका माप रेडियन में ज्ञात कीजिए, जबकि उसके नोक द्वारा बनाए गए चाप की लंबाई निम्नलिखित हैं

$10$ सेमी