જો $x$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $\cos x=-\frac{3}{5},$ તો બાકીનાં પાંચ ત્રિકોણમિતિય વિધેયોનાં મૂલ્યો શોધો.
જો $x$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $\cos x=-\frac{3}{5},$ તો બાકીનાં પાંચ ત્રિકોણમિતિય વિધેયોનાં મૂલ્યો શોધો.
since $\cos x=-\frac{3}{5},$ we have sec $x=-\frac{5}{3}$
Now $\sin ^{2} x+\cos ^{2} x=1, \text { i.e., } \sin ^{2} x=1-\cos ^{2} x $
or $\sin ^{2} x=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$
Hence $\quad \sin x=\pm \frac{4}{5}$
since $x$ lies in third quadrant, $\sin x$ is negative. Therefore
$\sin x=-\frac{4}{5}$
which also gives
${\cos ec}\, x=-\frac{5}{4}$
Further, we have
$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{4}{3} \text { and } \cot x=\frac{\cos x}{\sin x}=\frac{3}{4}$
Similar Questions
આપેલ પૈકી ક્યો સંબધ શક્ય છે ?
આપેલ પૈકી ક્યો સંબધ શક્ય છે ?
જો $A + C = B,$ તો $\tan A\,\tan B\,\tan C = $
જો $A + C = B,$ તો $\tan A\,\tan B\,\tan C = $
જો $S_1,S_2$ અને $S_3$ એ ત્રણ એકમ વર્તુળો છે કે જે બધા વર્તુળો બહારથી એક બીજાને સ્પર્શે છે અને દરેક વર્તુળની જોડના સામાન્ય સ્પર્શકને લંબાવામાં આવે કે જેથી તેઓ એકબીજાને છેદે કે જેથી તે ત્રિકોણ $ABC$ બનાવે કે જેની પરિત્રિજયા $R$ હોય તો $R$ ની કિમત મેળવો
જો $S_1,S_2$ અને $S_3$ એ ત્રણ એકમ વર્તુળો છે કે જે બધા વર્તુળો બહારથી એક બીજાને સ્પર્શે છે અને દરેક વર્તુળની જોડના સામાન્ય સ્પર્શકને લંબાવામાં આવે કે જેથી તેઓ એકબીજાને છેદે કે જેથી તે ત્રિકોણ $ABC$ બનાવે કે જેની પરિત્રિજયા $R$ હોય તો $R$ ની કિમત મેળવો
$37.4$ સેમી ચાપની લંબાઈ ધરાવતા તથા કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ માપનો ખૂણો બનાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો. ( $\pi=\frac{22}{7}$ લો ).
$37.4$ સેમી ચાપની લંબાઈ ધરાવતા તથા કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ માપનો ખૂણો બનાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો. ( $\pi=\frac{22}{7}$ લો ).
$\tan \frac{13 \pi}{12}$ નું મૂલ્ય શોધો.
$\tan \frac{13 \pi}{12}$ નું મૂલ્ય શોધો.