જો A અને B બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી P(A) = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને આપેલ છે કે $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(B) = \frac{1}{2}$ અને $P(A \cap B) = \frac{1}{8}$.આપણે $P(A' \cap B')$ શોધવાનું છે,જ્યાં $A'$ અને $B'$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{8}$

Vedclass · Answer

(A) આપણને આપેલ છે કે $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(B) = \frac{1}{2}$ અને $P(A \cap B) = \frac{1}{8}$.આપણે $P(A' \cap B')$ શોધવાનું છે,જ્યાં $A'$ અને $B'$ એ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ ના પૂરક છે.ડી મોર્ગનના નિયમ મુજબ,$A' \cap B' = (A \cup B)'$.તેથી,$P(A' \cap B') = P((A \cup B)') = 1 - P(A \cup B)$.સરવાળાના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.$P(A \cup B) = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{2+4-1}{8} = \frac{5}{8}$.આમ,$P(A' \cap B') = 1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$.

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(B) = \frac{1}{2}$ અને $P(A \cap B) = \frac{1}{8}$ હોય,તો $P(\text{not } A \text{ and not } B)$ શોધો.

Similar Questions

ઘટનાઓ $E$ અને $F$ એવી છે કે $P(\text{not } E \text{ and not } F) = 0.25$. જણાવો કે શું $E$ અને $F$ પરસ્પર નિવારક છે?

બે પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. તેમાંથી એક પર $2$ નો ગુણક અને બીજા પર $3$ નો ગુણક મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો સમીકરણો $2x^2+x-1=0$,$3x^2-10x+3=0$ અને $6x^2+11x-2=0$ ના બીજ એ યાદચ્છિક પ્રયોગની ત્રણ ઘટનાઓની સંભાવનાઓ દર્શાવતા હોય,તો તે ઘટનાઓ છે

જો $A$ અને $B$ એવી બે ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ અને $P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$ હોય,તો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ કેવી છે?

$2$ પાસાઓને એકવાર ફેંકતા મળતા અંકોનો સરવાળો $5$ અથવા $6$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module