જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{4}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{2}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{8}$ હોય, તો $P(A -$ નહિ અને $B-$ નહિ) શોધો.
જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{4}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{2}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{8}$ હોય, તો $P(A -$ નહિ અને $B-$ નહિ) શોધો.
It is given that, $\mathrm{P}(\mathrm{A}) \frac{1}{4}$ and $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{8}$
$\mathrm{P}$ $($ not on $\mathrm{A} $ and not on $\mathrm{B})$ $=\mathrm{P}\left(\mathrm{A}^{\prime} \cap \mathrm{B^{\prime}}\right)$
$\mathrm{P}$ $($ not on $\mathrm{A} $ and not on $\mathrm{B})$ $=\mathrm{P}\left((\mathrm{A}^{\prime} \cup \mathrm{B})\right)$ $\left[A^{\prime} \cap B^{\prime}=(A \cup B)^{\prime}\right]$
$=1-P(A \cup B)$
$=1-[P(A)+P(B)-P(A \cap B)]$
$=1-\frac{5}{8}$
$=\frac{3}{8}$
Similar Questions
નીચે આપેલા કોષ્ટકમાં ખાલી જગ્યા ભરો :
$P(A)$
$P(B)$
$P(A \cap B)$
$P (A \cup B)$
$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{5}$
$\frac {1}{15}$
........
નીચે આપેલા કોષ્ટકમાં ખાલી જગ્યા ભરો :
| $P(A)$ | $P(B)$ | $P(A \cap B)$ | $P (A \cup B)$ |
| $\frac {1}{3}$ | $\frac {1}{5}$ | $\frac {1}{15}$ | ........ |
જો ત્રણ પેટી માં રહેલા દડોઓ $3$ સફેદ અને $1$ કાળો, $2$ સફેદ અને $2$ કાળો, $1$ સફેદ અને $3$ કાળો દડો છે. જો એક દડો યાર્દચ્છિક રીતે દરેક પેટીમાંથી પસંદ કરવામાં આવે છે તો પસંદ થયેલ દડોઓ $2$ સફેદ અને $1$ કાળો હોય તેની સંભાવના મેળવો.
જો ત્રણ પેટી માં રહેલા દડોઓ $3$ સફેદ અને $1$ કાળો, $2$ સફેદ અને $2$ કાળો, $1$ સફેદ અને $3$ કાળો દડો છે. જો એક દડો યાર્દચ્છિક રીતે દરેક પેટીમાંથી પસંદ કરવામાં આવે છે તો પસંદ થયેલ દડોઓ $2$ સફેદ અને $1$ કાળો હોય તેની સંભાવના મેળવો.
- [IIT 1998]
એક પ્રવેશ કસોટીને બે પરીક્ષાના આધાર પર શ્રેણીબદ્ધ કરવામાં આવે છે. યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા વિદ્યાર્થીની પહેલી પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.8$ છે અને બીજી પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.7$ છે. બંનેમાંથી ઓછામાં ઓછી એક પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.95$ છે. બંને પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના શું છે?
એક પ્રવેશ કસોટીને બે પરીક્ષાના આધાર પર શ્રેણીબદ્ધ કરવામાં આવે છે. યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા વિદ્યાર્થીની પહેલી પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.8$ છે અને બીજી પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.7$ છે. બંનેમાંથી ઓછામાં ઓછી એક પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.95$ છે. બંને પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના શું છે?
જેની ઉપર પૂર્ણાકો $1, 2, 3$ લાલ રંગથી અને $4, 5, 6$ લીલા રંગથી લખેલ હોય તેવા પાસાને ફેંકવામાં આવે છે. પાસા પર મળતો પૂર્ણાક યુગ્મ છે તે ઘટનાને $A$ વડે તથા પાસા પરનો પૂર્ણક લાલ રંગથી લખેલ છે તે ઘટનાને $B$ વડે દર્શાવીએ, તો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ છે ?
જેની ઉપર પૂર્ણાકો $1, 2, 3$ લાલ રંગથી અને $4, 5, 6$ લીલા રંગથી લખેલ હોય તેવા પાસાને ફેંકવામાં આવે છે. પાસા પર મળતો પૂર્ણાક યુગ્મ છે તે ઘટનાને $A$ વડે તથા પાસા પરનો પૂર્ણક લાલ રંગથી લખેલ છે તે ઘટનાને $B$ વડે દર્શાવીએ, તો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ છે ?
બે પાસા સ્વતંત્ર રીતે ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે પહેલા પાસા પર આવેલ સંખ્યા એ બીજ પાસા પર આવેલ સંંખ્યાથી નાની હોય તે ઘટના $A$ છે, તથા પ્રથમ પાસા ૫ર યુગ્મ સંખ્યા આવે અને બીજા પાસા પર અયુગ્મ સંખ્યા આવે તે ઘટના $B$ છે.વધુમાં ધારોકે પ્રથમ પાસા પર અયુગ્મ સંખ્યા આવે અને બીજા પાસા પર યુગ્મ સંખ્યા આવે તે ઘટના $C$ છે.તો,:
બે પાસા સ્વતંત્ર રીતે ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે પહેલા પાસા પર આવેલ સંખ્યા એ બીજ પાસા પર આવેલ સંંખ્યાથી નાની હોય તે ઘટના $A$ છે, તથા પ્રથમ પાસા ૫ર યુગ્મ સંખ્યા આવે અને બીજા પાસા પર અયુગ્મ સંખ્યા આવે તે ઘટના $B$ છે.વધુમાં ધારોકે પ્રથમ પાસા પર અયુગ્મ સંખ્યા આવે અને બીજા પાસા પર યુગ્મ સંખ્યા આવે તે ઘટના $C$ છે.તો,:
- [JEE MAIN 2023]