એક પાસો એવી રીતે લોડ કરવામાં આવ્યો છે કે દરેક એકી સંખ્યા આવવાની સંભાવના દરેક બેકી સંખ્યા કરતાં બમણી છે. જો $E$ એ ઘટના હોય કે પાસાના એક ફેંકમાં $4$ કે તેથી મોટી સંખ્યા મળે,તો $P(E)$ બરાબર શું થાય?

$1$ અને $0$ અંકિત કરેલા ત્રણ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. જો $X$ એ ઉપરની સપાટી પરના અંકોનો સરવાળો દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ હોય,તો તેના સંભાવના વિતરણનું વિચરણ $\operatorname{Var}(X)$ શોધો.

એક રમતમાં,જ્યારે એક સમતોલ પાસો ફેંકવામાં આવે ત્યારે માણસ છ (six) આવે તો એક રૂપિયો જીતે છે અને અન્ય કોઈ પણ નંબર આવે તો એક રૂપિયો ગુમાવે છે. માણસે ત્રણ વાર પાસો ફેંકવાનું નક્કી કર્યું છે,પરંતુ જેવો છ આવે કે તરત જ રમત છોડી દેવી. તે કેટલા રૂપિયા જીતશે કે ગુમાવશે તેની અપેક્ષિત કિંમત શોધો. ($/216$ માં)

આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,$E(X^2)$ શોધો.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{2}{5}$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3, \ldots$ કિંમતો ધારણ કરે છે,જેની સંભાવના $P(X=x) = K(x+1)\left(\frac{1}{5}\right)^x$ છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. તો $P(X=0)$ શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે,જેથી $P(X=1) = 3P(X=2)$,તો $P(X=3) =$ શું થાય?