यदि $C _{ x } \equiv{ }^{25} C _{ x }$ तथा $C _{0}+5 \cdot C _{1}+9 \cdot C _{2}+\ldots+$ (101). $C _{25}=2^{25} \cdot k$, तो $k$ बराबर है

यदि ${(1 - x + {x^2})^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + .... + {a_{2n}}{x^{2n}}$, तो ${a_0} + {a_2} + {a_4} + .... + {a_{2n}}$ बराबर है

$x$ की घातों में $\left(1+x+x^{2}+x^{3}\right)^{6}$ के प्रसार में $x^{4}$ का गुणांक है .............

$-{ }^{15} C _{1}+2 \cdot{ }^{15} C _{2}-3 \cdot{ }^{15} C _{3}+\ldots .-15 \cdot{ }^{15} C _{15}+{ }^{14} C _{1}+$ ${ }^{14} C _{3}+{ }^{14} C _{5}+\ldots .+{ }^{14} C _{11}$ का मान है

यदि $( x + y )^{ n }$ के प्रसार में गुणांकों का योगफल $4096$ है, तब प्रसार में महत्तम गुणांक है ....... |

${n^n}{\left( {\frac{{n + 1}}{2}} \right)^{2n}}$ होगा