જો $C_{x} \equiv^{25} C_{x}$ અને $\mathrm{C}_{0}+5 \cdot \mathrm{C}_{1}+9 \cdot \mathrm{C}_{2}+\ldots .+(101) \cdot \mathrm{C}_{25}=2^{25} \cdot \mathrm{k}$ હોય તો $\mathrm{k}$ મેળવો.
જો $C_{x} \equiv^{25} C_{x}$ અને $\mathrm{C}_{0}+5 \cdot \mathrm{C}_{1}+9 \cdot \mathrm{C}_{2}+\ldots .+(101) \cdot \mathrm{C}_{25}=2^{25} \cdot \mathrm{k}$ હોય તો $\mathrm{k}$ મેળવો.
- [JEE MAIN 2020]
- A
$42$
- B
$45$
- C
$51$
- D
$48$
Similar Questions
જો $(1 + x - 3x^2)^{2145} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .........$ હોય તો $a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + ..... $ નો છેલ્લો અંક મેળવો
જો $(1 + x - 3x^2)^{2145} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .........$ હોય તો $a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + ..... $ નો છેલ્લો અંક મેળવો
${(x + 3)^{n - 1}} + {(x + 3)^{n - 2}}(x + 2)$$ + {(x + 3)^{n - 3}}{(x + 2)^2} + ... + {(x + 2)^{n - 1}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}[0 \le r \le (n - 1)]$ નો સહગુણક મેળવો.
${(x + 3)^{n - 1}} + {(x + 3)^{n - 2}}(x + 2)$$ + {(x + 3)^{n - 3}}{(x + 2)^2} + ... + {(x + 2)^{n - 1}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}[0 \le r \le (n - 1)]$ નો સહગુણક મેળવો.
${(1 + x - 3{x^2})^{2134}}$ ના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો.
${(1 + x - 3{x^2})^{2134}}$ ના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો.
$x^2(1+x)^{98}+x^3(1+x)^{97}+x^4(1+x)^{96}+\ldots+x^{54}(1+x)^{46}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{70}$ નો સહગુણક ${ }^{99} \mathrm{C}_{\mathrm{p}}-{ }^{46} \mathrm{C}_{\mathrm{q}}$ છે. તો $p+q$ ની શક્ય કિંમત ........... છે.
$x^2(1+x)^{98}+x^3(1+x)^{97}+x^4(1+x)^{96}+\ldots+x^{54}(1+x)^{46}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{70}$ નો સહગુણક ${ }^{99} \mathrm{C}_{\mathrm{p}}-{ }^{46} \mathrm{C}_{\mathrm{q}}$ છે. તો $p+q$ ની શક્ય કિંમત ........... છે.
- [JEE MAIN 2024]
$\sum\limits_{r = 0}^{15} {\left( {{}^{15}{C_r}{}^{40}{C_{15}}{}^{20}{C_r} - {}^{35}{C_{15}}{}^{15}{C_r}{}^{25}{C_r}} \right)} $ ની કિમત મેળવો
$\sum\limits_{r = 0}^{15} {\left( {{}^{15}{C_r}{}^{40}{C_{15}}{}^{20}{C_r} - {}^{35}{C_{15}}{}^{15}{C_r}{}^{25}{C_r}} \right)} $ ની કિમત મેળવો