यदि a, b और c G.P. में तीन भिन्न संख्याएँ हैं | vedclass

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Question

(D) माना $G.P.$ में तीन संख्याएँ $a, ar, ar^2$ हैं जहाँ $r 
eq 1$ (क्योंकि संख्याएँ भिन्न हैं)।दिया गया है $a + ar + ar^2 = x(ar)$।चूँकि $a 
eq 0$,ह

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$2$

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(D) माना $G.P.$ में तीन संख्याएँ $a, ar, ar^2$ हैं जहाँ $r 
eq 1$ (क्योंकि संख्याएँ भिन्न हैं)।दिया गया है $a + ar + ar^2 = x(ar)$।चूँकि $a 
eq 0$,हम $a$ से विभाजित कर सकते हैं:$1 + r + r^2 = xr$$x = \frac{1 + r + r^2}{r} = r + 1 + \frac{1}{r} = (r + \frac{1}{r}) + 1$।हम जानते हैं कि $r > 0$ के लिए,$r + \frac{1}{r} \geq 2$,इसलिए $x \geq 2 + 1 = 3$।$r  0$। तब $r + \frac{1}{r} = -(k + \frac{1}{k}) \leq -2$।इसलिए $x \leq -2 + 1 = -1$।अतः,$x \in (-\infty, -1] \cup [3, \infty)$।चूँकि संख्याएँ भिन्न हैं,$r 
eq 1$,इसलिए $x 
eq 1 + 1 + 1 = 3$।इसलिए,$x$ अंतराल $(-1, 3)$ में कोई भी मान नहीं हो सकता है।दिए गए विकल्पों में से,$2$ अंतराल $(-1, 3)$ में स्थित है,इसलिए $x$ का मान $2$ नहीं हो सकता है।

यदि $a, b$ और $c$ $G.P.$ में तीन भिन्न संख्याएँ हैं और $a + b + c = xb$ है,तो $x$ क्या नहीं हो सकता है?

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