यदि एक अनंत G.P. में प्रथम पद शेष पदों के योग | vedclass

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Question

(C) माना अनंत $G.P.$ $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ है जहाँ $|r| < 1$ है।दूसरे पद से शुरू होने वाले शेष पदों का योग $S_{	ext{remaining}} = ar + ar^2 + ar

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(C) माना अनंत $G.P.$ $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ है जहाँ $|r| दूसरे पद से शुरू होने वाले शेष पदों का योग $S_{	ext{remaining}} = ar + ar^2 + ar^3 + \dots = \frac{ar}{1-r}$ है।प्रश्न के अनुसार,प्रथम पद $a$ शेष पदों के योग का दोगुना है:$a = 2 \left( \frac{ar}{1-r} ight)$.$a 
eq 0$ मानते हुए,दोनों पक्षों को $a$ से विभाजित करने पर:$1 = \frac{2r}{1-r}$.दोनों पक्षों को $(1-r)$ से गुणा करने पर:$1 - r = 2r$.$r$ के लिए हल करने पर:$1 = 3r \Rightarrow r = \frac{1}{3}$.

यदि एक अनंत $G.P.$ में प्रथम पद शेष पदों के योग के दोगुने के बराबर है,तो इसका सार्व अनुपात क्या है?

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