જો x = a,y = b,z = c એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ:$x + 8y + 7z = 0$  $(1)$$9x + 2y + 3z = 0$  $(2)$$x + y + z = 0$  $(3)$સમીકરણ $(3)$ પરથી,$x = -y - z$. આ કિંમત $(1)$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ:$x + 8y + 7z = 0$  $(1)$$9x + 2y + 3z = 0$  $(2)$$x + y + z = 0$  $(3)$સમીકરણ $(3)$ પરથી,$x = -y - z$. આ કિંમત $(1)$ અને $(2)$ માં મૂકતા:$(-y - z) + 8y + 7z = 0 \implies 7y + 6z = 0 \implies z = -\frac{7}{6}y$$9(-y - z) + 2y + 3z = 0 \implies -7y - 6z = 0 \implies z = -\frac{7}{6}y$આ સમીકરણો સમપરિમાણીય હોવાથી અને નિશ્ચાયક $0$ હોવાથી,અનંત ઉકેલો મળે. ધારો કે $y = 6\lambda$. તો $z = -7\lambda$ અને $x = -6\lambda - (-7\lambda) = \lambda$.તેથી,$(a, b, c) = (\lambda, 6\lambda, -7\lambda)$.આ બિંદુ સમતલ $x + 2y + z = 6$ પર હોવાથી:$\lambda + 2(6\lambda) + (-7\lambda) = 6$$\lambda + 12\lambda - 7\lambda = 6$$6\lambda = 6 \implies \lambda = 1$.આમ,$(a, b, c) = (1, 6, -7)$.હવે $2a + b + c = 2(1) + 6 + (-7) = 2 + 6 - 7 = 1$.

Similar Questions

જો $AX=D$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x-4y+7z+6=0$,$5x+2y-4z+9=0$ અને $8x-6y-z+5=0$ દર્શાવતું હોય,તો

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x_1 - x_2 + x_3 = 2$,$3x_1 - x_2 + 2x_3 = -6$ અને $3x_1 + x_2 + x_3 = -18$ માટે

જો સમીકરણોની સંહતિ $kx + 2y - z = 2, (k - 1)x + ky + z = 1, x + (k - 1)y + kz = 3$ ને માત્ર એક જ ઉકેલ હોય,તો $k$ ની શક્ય વાસ્તવિક કિંમત(ઓ)ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$2x + y + z = 5$
$x - y + z = 3$
$x + y + az = b$
ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો :

જો $A$ એક એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{array}\right] A \left[\begin{array}{l} 1 \\ 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array}\right]$ થાય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module