જો b એ અનંત G.P. નું પ્રથમ પદ હોય જેનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $b$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.અનંત $G.P.$ માટે,સરવાળો $S = \frac{b}{1 - r}$ છે,જ્યાં $|r| < 1$.આપેલ છે કે $S = 5$,તેથી $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 10)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $b$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.અનંત $G.P.$ માટે,સરવાળો $S = \frac{b}{1 - r}$ છે,જ્યાં $|r| આપેલ છે કે $S = 5$,તેથી $\frac{b}{1 - r} = 5$.આના પરથી $b = 5(1 - r)$ મળે છે.કારણ કે $-1 જો $r 	o 1$,તો $b 	o 5(1 - 1) = 0$.જો $r 	o -1$,તો $b 	o 5(1 - (-1)) = 5(2) = 10$.આમ,$-1 < r < 1$ માટે,$b$ ની કિંમત $(0, 10)$ અંતરાલમાં રહેલી છે.

જો $b$ એ અનંત $G.P.$ નું પ્રથમ પદ હોય જેનો સરવાળો $5$ છે,તો $b$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો જેનું $n^{th}$ પદ $a_n = n^2 + 2^n$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે.

જો $\frac{1^3+2^3+3^3+\ldots n \text{ પદો સુધી}}{1 \cdot 3+2 \cdot 5+3 \cdot 7+\ldots n \text{ પદો સુધી}} = \frac{9}{5}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $12 + 16 + 24 + 40 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $\sum_{k=1}^n \left( \sum_{m=1}^k m^2 \right) = an^4 + bn^3 + cn^2 + dn + e$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module