यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 - 3px^2 + 3qx - 1 = 0$ के वास्तविक मूल हैं,तो उस त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(\alpha, \frac{1}{\alpha}), (\beta, \frac{1}{\beta})$ और $(\gamma, \frac{1}{\gamma})$ हैं।
- A$p, -q$
- B$(-p, q)$
- C$(p, q)$
- D$(\frac{p}{2}, \frac{q}{2})$
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मान लीजिए $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं। यदि $(a, c), (2, b)$ और $(a, b)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का केंद्रक $\left(\frac{10}{3}, \frac{7}{3}\right)$ है। यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^{2} + bx + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{2} + \beta^{2} - \alpha\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।
DifficultJEE MAIN 2021
View Solutionयदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम (reciprocal) हैं,तो
Medium
View Solutionदो उम्मीदवार समीकरण $x^2 + px + q = 0$ को हल करने का प्रयास करते हैं। एक $p$ के गलत मान के साथ शुरू करता है और मूल $2$ और $6$ प्राप्त करता है,और दूसरा $q$ के गलत मान के साथ शुरू करता है और मूल $2$ और $-9$ प्राप्त करता है। मूल समीकरण के मूल क्या हैं?
Difficult
View Solution$c$ का वह मान जिसके लिए $|{\alpha ^2} - {\beta ^2}| = \frac{7}{4}$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2{x^2} + 7x + c = 0$ के मूल हैं,है
Medium
View Solutionयदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2 + 6x + k = 0$ के मूल हैं,तो $k < 0$ होने पर $\left[\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}\right]$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।
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