જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3 - 3px^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ હોય તો મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$ દ્વારા મળ

Vedclass · Accepted Answer

$(p, q)$

Vedclass · Answer

(C) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ હોય તો મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$ દ્વારા મળે છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ માટે,મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{\alpha+\beta+\gamma}{3}, \frac{\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}}{3}\right)$ છે.સમીકરણ $x^3 - 3px^2 + 3qx - 1 = 0$ માટે,વિએટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = 3p$$\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = 3q$$\alpha\beta\gamma = 1$આ કિંમતો મધ્યકેન્દ્રના સૂત્રમાં મૂકતા:$x$-યામ $= \frac{3p}{3} = p$$y$-યામ $= \frac{\frac{\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha}{\alpha\beta\gamma}}{3} = \frac{3q}{3(1)} = q$આમ,મધ્યકેન્દ્ર $(p, q)$ છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $2x^2 - 3x + 5 = 0$ ના બીજ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + 2 = 0$ ના બીજ કરતાં વ્યસ્ત હોય,તો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $x^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c < 0 < b,$ તો

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-35x+c=0$ ના બીજ $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય અને $c=6K$ હોય,તો $K=$

$x$ માં એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સમાંતર મધ્યક ($A$.$M$.) અને ગુણોત્તર મધ્યક ($G$.$M$.) અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો તે સમીકરણ શું થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+px^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module