यदि cos^4 theta + alpha और sin^4 theta + alph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) प्रथम समीकरण $x^2 + 2bx + b = 0$ के मूल $x_1 = \cos^4 	heta + \alpha$ और $x_2 = \sin^4 	heta + \alpha$ हैं। मूलों का अंतर $|x_1 - x_2| = \sqrt{4

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) प्रथम समीकरण $x^2 + 2bx + b = 0$ के मूल $x_1 = \cos^4 	heta + \alpha$ और $x_2 = \sin^4 	heta + \alpha$ हैं। मूलों का अंतर $|x_1 - x_2| = \sqrt{4b^2 - 4b}$ है।द्वितीय समीकरण $x^2 + 4x + 2 = 0$ के मूल $y_1 = \cos^2 	heta + \beta$ और $y_2 = \sin^2 	heta + \beta$ हैं। मूलों का अंतर $|y_1 - y_2| = \sqrt{16 - 8} = \sqrt{8}$ है।यहाँ $|x_1 - x_2| = |\cos^4 	heta - \sin^4 	heta| = |\cos^2 	heta - \sin^2 	heta|$ और $|y_1 - y_2| = |\cos^2 	heta - \sin^2 	heta|$ है।अतः,$\sqrt{4b^2 - 4b} = \sqrt{8}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$4b^2 - 4b = 8$,अर्थात $b^2 - b - 2 = 0$।इस प्रकार,$(b - 2)(b + 1) = 0$,इसलिए $b = 2$ या $b = -1$।

Similar Questions

समीकरण $\left(x^4+1\right)=\frac{1}{a}(x+1)^4$ एक व्युत्क्रम समीकरण (reciprocal equation) है:

यदि समीकरण $x^3-7x^2+14x-8=0$ के मूलों को $k$ से कम करने पर यह $y^3+py-\frac{20}{27}=0$ में परिवर्तित हो जाता है,तो $p=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module