જો (b+c), (c+a), (a+b) એ H.P. માં હોય,તો a^2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $(b+c), (c+a), (a+b)$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{b+c}, \frac{1}{c+a}, \frac{1}{a+b}$ એ $A.P.$ માં છે.આ સૂચવે છે કે: $\

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $(b+c), (c+a), (a+b)$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{b+c}, \frac{1}{c+a}, \frac{1}{a+b}$ એ $A.P.$ માં છે.આ સૂચવે છે કે: $\frac{2}{c+a} = \frac{1}{b+c} + \frac{1}{a+b}$$\frac{2}{c+a} = \frac{a+b+b+c}{(b+c)(a+b)} = \frac{a+2b+c}{(b+c)(a+b)}$$2(b+c)(a+b) = (c+a)(a+2b+c)$$2(ab+b^2+ac+bc) = ac+2bc+c^2+a^2+2ab+ac$$2ab+2b^2+2ac+2bc = a^2+c^2+2ac+2ab+2bc$$2b^2 = a^2+c^2$કારણ કે $2b^2 = a^2+c^2$,તેથી $a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $(b+c), (c+a), (a+b)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ ....... માં છે.

Similar Questions

જો $\frac{a_2 a_3}{a_1 a_4} = \frac{a_2 + a_3}{a_1 + a_4} = 3\left( \frac{a_2 - a_3}{a_1 - a_4} \right)$ હોય,તો $a_1, a_2, a_3, a_4$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો સ્વરિત શ્રેણીનું $p$ મું,$q$ મું અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $u, v$ અને $w$ હોય,તો સમીકરણ $(q - r)vw + (r - p)wu + (p - q)uv$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\left( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a} \right) \left( \frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{3a + 2b}{2a - b} + \frac{3c + 2b}{2c - b}$ શું થાય?

$\frac{a}{1 - ab}$ અને $\frac{a}{1 + ab}$ નો સ્વરિત મધ્યક $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module