Delta {text{ABC}} માટે a,,{cos ^2}frac{C | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$a\,{\cos ^2}\left( {\frac{C}{2}} \right)\, + \,c\,{\cos ^2}\left( {\frac{A}{2}} \right)\,\, = \,\,\frac{{3b}}{2}$

$\Rightarrow \,\,\,\,a\,\left( {

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

Vedclass · Answer

$a\,{\cos ^2}\left( {\frac{C}{2}} \right)\, + \,c\,{\cos ^2}\left( {\frac{A}{2}} \right)\,\, = \,\,\frac{{3b}}{2}$

$\Rightarrow \,\,\,\,a\,\left( {\frac{{1 + \cos C}}{2}} \right)\, + \,c\,\left( {\frac{{1 + \cos A}}{2}} \right)\,\, = \,\,\frac{{3b}}{2}$

$ \Rightarrow \,a\, + \,a\,\cos C\, + \,c\, + \,c\,\cos A\,\, = \,\,3b$

$\Rightarrow \,a + c\,\, = \,\,2b\,\,(\,\,\because \,\,\,a\,\cos \,C\, + \,c\,\cos \,A\,\, = \,\,b)$

$&rArr;a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી માં છે.

$\Delta {\text{ABC}}$ માટે $a\,\,{\cos ^2}\frac{C}{2} + c\,\,{\cos ^2}\frac{A}{2}\,\, = \,\,\frac{{3b}}{2}$ તો બાજુ એ ${\text{a, b, c }}......$

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણી $2, 5, 8, ..$ ના પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો એ સમાંતર શ્રેણી $57, 59, 61, ..$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળા બરાબર હોય, તો $n =…$

જો શ્રેણી $\sqrt 3 + \sqrt {75} + \sqrt {243} + \sqrt {507} + ......$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt 3 $ થાય તો $n$ ની કિમત મેળવો.

ધારો કે ${a_1},{a_2},\;.\;.\;.\;.,{a_{49}}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તથા $\mathop \sum \limits_{k = 0}^{12} {a_{4k + 1}} = 416$ અને ${a_9} + {a_{43}} = 66$. જો $a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_{17}^2 = 140m,$ તો $m = \;\;..\;.\;.\;.\;$