यदि पाँच घंटियाँ क्रमशः $5, 6, 8, 12, 20$ सेकंड के अंतराल पर बजती हैं और वे एक साथ बजना शुरू करती हैं,तो एक घंटे में वे कितनी बार एक साथ बजेंगी?

दो संख्याओं का $L.C.M.$ $120$ है और उनका $H.C.F.$ $10$ है। निम्नलिखित में से उन दो संख्याओं का योग क्या हो सकता है?

पाँच अंकों की वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $8, 12, 16$ और $20$ से विभाजित करने पर क्रमशः $1, 5, 9$ और $13$ शेषफल प्राप्त हो।

$1812$ में वह कौन सी न्यूनतम संख्या जोड़ी जानी चाहिए ताकि वह $7, 11$ और $14$ से पूर्णतः विभाजित हो जाए?

वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $1657$ और $2037$ से विभाजित करने पर क्रमशः $6$ और $5$ शेषफल प्राप्त हो।

वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $16, 18, 20$ और $25$ से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $4$ शेषफल प्राप्त हो,लेकिन $7$ से विभाजित करने पर कोई शेषफल न बचे।