वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 16, 1 | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,$16, 18, 20$ और $25$ का ल.स.प. $(L.C.M.)$ ज्ञात करें।$16 = 2^4$$18 = 2 	imes 3^2$$20 = 2^2 	imes 5$$25 = 5^2$$L.C.M. = 2^4 	imes 3^2

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$18004$

Vedclass · Answer

(C) सबसे पहले,$16, 18, 20$ और $25$ का ल.स.प. $(L.C.M.)$ ज्ञात करें।$16 = 2^4$$18 = 2 	imes 3^2$$20 = 2^2 	imes 5$$25 = 5^2$$L.C.M. = 2^4 	imes 3^2 	imes 5^2 = 16 	imes 9 	imes 25 = 3600$.कोई भी संख्या जिसे $16, 18, 20$ और $25$ से विभाजित करने पर $4$ शेषफल बचता है,वह $(3600K + 4)$ के रूप में होती है,जहाँ $K$ एक प्राकृतिक संख्या है।हमें दिया गया है कि यह संख्या $7$ से पूर्णतः विभाज्य है।$(3600K + 4) \div 7$ में शेषफल $0$ है।$3600 \div 7$ करने पर $2$ शेषफल बचता है (क्योंकि $3600 = 7 	imes 514 + 2$)।अतः,$(2K + 4)$ को $7$ से विभाज्य होना चाहिए।$K = 5$ के लिए,$2(5) + 4 = 14$,जो $7$ से विभाज्य है।इस प्रकार,अभीष्ट संख्या $= 3600 	imes 5 + 4 = 18000 + 4 = 18004$।

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