एक व्यक्ति को एक निष्पक्ष सिक्के को कितनी बार | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि व्यक्ति सिक्के को $n$ बार उछालता है। ये $n$ उछाल $n$ बर्नौली परीक्षण हैं।सिक्के को उछालने पर चित आने की प्रायिकता $(p) = \frac{1}{2}$

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$4$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि व्यक्ति सिक्के को $n$ बार उछालता है। ये $n$ उछाल $n$ बर्नौली परीक्षण हैं।सिक्के को उछालने पर चित आने की प्रायिकता $(p) = \frac{1}{2}$ है।$p = \frac{1}{2}, q = \frac{1}{2}$.अतः,$P(X = x) = ^{n}C_{x} p^{x} q^{n-x} = ^{n}C_{x} (\frac{1}{2})^{x} (\frac{1}{2})^{n-x} = ^{n}C_{x} (\frac{1}{2})^{n}$.यह दिया गया है कि $P(	ext{कम से कम एक चित}) > \frac{90}{100}$.$P(X \geq 1) > 0.9$.$1 - P(X = 0) > 0.9$.$1 - ^{n}C_{0} \cdot (\frac{1}{2})^{n} > 0.9$.$^{n}C_{0} \cdot (\frac{1}{2})^{n} $\frac{1}{2^{n}} $2^{n} > \frac{1}{0.1} = 10$.चूंकि $2^{3} = 8$ और $2^{4} = 16$ है,इसलिए $2^{n} > 10$ को संतुष्ट करने वाला $n$ का न्यूनतम मान $4$ है।अतः,व्यक्ति को सिक्के को $4$ या उससे अधिक बार उछालना चाहिए।

एक व्यक्ति को एक निष्पक्ष सिक्के को कितनी बार उछालना चाहिए ताकि कम से कम एक चित (head) आने की प्रायिकता $90 \%$ से अधिक हो?

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