એક માણસે એક સિક્કાને કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે માણસ સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળે છે. આ $n$ ઉછાળાઓ $n$ બર્નુલી પ્રયત્નો છે.સિક્કાને ઉછાળતા છાપ મળવાની સંભાવના $(p) = \frac{1}{2}$ છે.$p = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે માણસ સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળે છે. આ $n$ ઉછાળાઓ $n$ બર્નુલી પ્રયત્નો છે.સિક્કાને ઉછાળતા છાપ મળવાની સંભાવના $(p) = \frac{1}{2}$ છે.$p = \frac{1}{2}, q = \frac{1}{2}$.તેથી,$P(X = x) = ^{n}C_{x} p^{x} q^{n-x} = ^{n}C_{x} (\frac{1}{2})^{x} (\frac{1}{2})^{n-x} = ^{n}C_{x} (\frac{1}{2})^{n}$.આપેલ છે કે $P(	ext{ઓછામાં ઓછી એક છાપ}) > \frac{90}{100}$.$P(X \geq 1) > 0.9$.$1 - P(X = 0) > 0.9$.$1 - ^{n}C_{0} \cdot (\frac{1}{2})^{n} > 0.9$.$^{n}C_{0} \cdot (\frac{1}{2})^{n} $\frac{1}{2^{n}} $2^{n} > \frac{1}{0.1} = 10$.કારણ કે $2^{3} = 8$ અને $2^{4} = 16$ છે,તેથી $2^{n} > 10$ નું સમાધાન કરતી $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $4$ છે.આમ,માણસે સિક્કાને $4$ કે તેથી વધુ વખત ઉછાળવો જોઈએ.

એક માણસે એક સિક્કાને કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના $90 \%$ થી વધુ હોય?

Similar Questions

દ્વિપદી વિતરણ માટે સફળતાની સંભાવના $p$ જે સંબંધ $4 P(X=4) = P(X=2)$ અને પ્રાચલ $n=6$ નું પાલન કરે છે,તે શોધો.

દ્વિપદી વિતરણમાં સફળતાની સંભાવના $\frac{1}{4}$ છે અને પ્રમાણિત વિચલન $3$ છે. તો,તેનો મધ્યક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module