यदि एक निष्पक्ष सिक्के को 8 बार उछाला जाता है | vedclass

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Question

(C) माना $X$ एक निष्पक्ष सिक्के के $8$ उछालों में चित की संख्या है। यहाँ,$n=8$,$p=\frac{1}{2}$,और $q=\frac{1}{2}$ है।हमें चित की संख्या पट से अधिक होन

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{93}{256}$

Vedclass · Answer

(C) माना $X$ एक निष्पक्ष सिक्के के $8$ उछालों में चित की संख्या है। यहाँ,$n=8$,$p=\frac{1}{2}$,और $q=\frac{1}{2}$ है।हमें चित की संख्या पट से अधिक होने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,जिसका अर्थ है $X > 4$।चूंकि कुल परिणाम $2^8 = 256$ हैं और वितरण सममित है,इसलिए $P(X  4)$ होगा।हम जानते हैं कि $\sum_{k=0}^{8} P(X=k) = 1$,इसलिए $P(X  4) = 1$।अतः,$2P(X > 4) + P(X=4) = 1$,जिसका अर्थ है $P(X > 4) = \frac{1 - P(X=4)}{2}$।$P(X=4) = {}^{8}C_{4} \left(\frac{1}{2}\right)^{8} = \frac{70}{256}$ की गणना करने पर।इसलिए,$P(X > 4) = \frac{1 - \frac{70}{256}}{2} = \frac{\frac{186}{256}}{2} = \frac{93}{256}$।

यदि एक निष्पक्ष सिक्के को $8$ बार उछाला जाता है,तो चित (heads) की संख्या पट (tails) से अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

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