G.P. 3, frac{3}{2}, frac{3}{4}, ldots ના કેટલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે જરૂરી પદોની સંખ્યા $n$ છે. અહીં પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{2}$ છે.$G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે જરૂરી પદોની સંખ્યા $n$ છે. અહીં પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{2}$ છે.$G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{a(1 - r^{n})}{1 - r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા,$\frac{3069}{512} = \frac{3(1 - (\frac{1}{2})^{n})}{1 - \frac{1}{2}}$.$\frac{3069}{512} = \frac{3(1 - \frac{1}{2^{n}})}{\frac{1}{2}} = 6(1 - \frac{1}{2^{n}})$.બંને બાજુ $6$ વડે ભાગતા,$\frac{3069}{3072} = 1 - \frac{1}{2^{n}}$.$\frac{1}{2^{n}} = 1 - \frac{3069}{3072} = \frac{3072 - 3069}{3072} = \frac{3}{3072} = \frac{1}{1024}$.કારણ કે $1024 = 2^{10}$,તેથી $2^{n} = 2^{10}$,જેનો અર્થ છે કે $n = 10$.

$G.P.$ $3, \frac{3}{2}, \frac{3}{4}, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $\frac{3069}{512}$ થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2(ab + bc + cd)p + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$,તો $a, b, c, d$ શેમાં છે?

એક શ્રેણી $(t_n)$ માટે,જો $S_n = 5(2^n - 1)$ હોય,તો $t_n = \ldots$

$\sum\limits_{k = 1}^{11} {\left( {2 + {3^k}} \right)} $ ની કિંમત શોધો.

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

$1$ અને $64$ વચ્ચેના બે ગુણોત્તર મધ્યક ........ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module