ધારો કે f(x) એ 3 ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે જેથી k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(k) = -\frac{2}{k}$,તેથી આપણે લખી શકીએ કે $k f(k) + 2 = 0$ જ્યાં $k = 2, 3, 4, 5$.ધારો કે $g(x) = x f(x) + 2$. કારણ કે $f(x)$ એ $3$ ઘ

Vedclass · Accepted Answer

$26$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(k) = -\frac{2}{k}$,તેથી આપણે લખી શકીએ કે $k f(k) + 2 = 0$ જ્યાં $k = 2, 3, 4, 5$.ધારો કે $g(x) = x f(x) + 2$. કારણ કે $f(x)$ એ $3$ ઘાતની બહુપદી છે,તેથી $g(x)$ એ $4$ ઘાતની બહુપદી થશે.$g(k) = 0$ હોવાથી $k = 2, 3, 4, 5$ માટે,આપણે $g(x) = \lambda(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$ લખી શકીએ,જ્યાં $\lambda$ અચળાંક છે.$\lambda$ શોધવા માટે,$x=0$ મૂકતા: $g(0) = 0 \cdot f(0) + 2 = 2$.તેથી,$2 = \lambda(0-2)(0-3)(0-4)(0-5) = \lambda(120)$,જે આપણને $\lambda = \frac{2}{120} = \frac{1}{60}$ આપે છે.હવે,$10 f(10) + 2 = g(10) = \frac{1}{60}(10-2)(10-3)(10-4)(10-5) = \frac{1}{60}(8)(7)(6)(5) = \frac{1680}{60} = 28$.આમ,$10 f(10) = 28 - 2 = 26$.છેલ્લે,$52 - 10 f(10) = 52 - 26 = 26$.

ધારો કે $f(x)$ એ $3$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે જેથી $k = 2, 3, 4, 5$ માટે $f(k) = -\frac{2}{k}$ થાય. તો $52 - 10 f(10)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(0)=1$ અને તમામ $x, y \in R$ માટે $f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2$ થાય છે. તો $x=e$ આગળ $\frac{df}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

બધા $x, y \in Z$ માટે $f(x+y)=f(x)+f(y)$ હોય તેવા કેટલા બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય) $f: Z \rightarrow Z$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે?

ધારો કે $f : R - \{0, 1\} \rightarrow R$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) + f\left(\frac{1}{1-x}\right) = 1 + x$ થાય. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જે તમામ $x > 0, y > 0$ માટે સમીકરણ $f(xy) = f(x) + f(y)$ નું પાલન કરે છે,તો $f'(x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module