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Question

(D) $L$'Hopital के नियम का उपयोग करते हुए,हम अंश और हर का $h$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{{f(2h + 2 + {h^2}) - f

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$3$

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(D) $L$'Hopital के नियम का उपयोग करते हुए,हम अंश और हर का $h$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{{f(2h + 2 + {h^2}) - f(2)}}{{f(h - {h^2} + 1) - f(1)}} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{{f'(2h + 2 + {h^2}) \cdot (2 + 2h)}}{{f'(h - {h^2} + 1) \cdot (1 - 2h)}}$जैसे ही $h 	o 0$,व्यंजक इस प्रकार हो जाता है:$\frac{{f'(2) \cdot 2}}{{f'(1) \cdot 1}} = \frac{{6 	imes 2}}{{4 	imes 1}} = \frac{{12}}{{4}} = 3$.

दिया गया है कि $f'(2) = 6$ और $f'(1) = 4$,तो $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(2h + 2 + {h^2}) - f(2)}}{{f(h - {h^2} + 1) - f(1)}} = $

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यदि $f(a) = 2$,$f'(a) = 1$,$g(a) = -3$,$g'(a) = -1$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \,\frac{f(a)g(x) - f(x)g(a)}{x - a} = $

यदि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{af(x) - xf(a)}{x - a}$ का मान क्या है?

यदि $a > 0$ और $\lim _{x \rightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} (1 - \sin x)\tan x$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^x} - {b^x}}}{{{e^x} - 1}} = $

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