$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} (1 - \sin x)\tan x$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{e^x} - x - 1}}{{{x^2}}}$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x - x}}{{{x^3}}} = $

मान लीजिए $x_0$ एक ऐसी वास्तविक संख्या है कि $e^{x_0}+x_0=0$ है। एक दी गई वास्तविक संख्या $\alpha$ के लिए,सभी वास्तविक संख्याओं $x$ के लिए $g(x)=\frac{3 x e^x+3 x-\alpha e^x-\alpha x}{3\left(e^x+1\right)}$ को परिभाषित करें। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{{\sin }^{ - 1}}(x + 2)}}{{{x^2} + 2x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {Limit}\limits_{x \to 0} {(\cos 2x)^{3/x^2}}$ का मान . . . . . . है।