(2 + frac{3}{8}x)^{10} ના વિસ્તરણમાં જો 4^{th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a + bx)^n$ માં,જો $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ અને $|T_{r+1}| \geq |T_{r+2}|$ હોય,તો $T_{r+1}$ એ મહત્તમ સંખ્યાત્મક પદ છે.અહીં $a = 2$,

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{64}{21} < x < -2$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a + bx)^n$ માં,જો $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ અને $|T_{r+1}| \geq |T_{r+2}|$ હોય,તો $T_{r+1}$ એ મહત્તમ સંખ્યાત્મક પદ છે.અહીં $a = 2$,$bx = \frac{3x}{8}$,અને $n = 10$ છે.$|T_4| \geq |T_3|$ માટે,$\frac{10-3+1}{3} \cdot |\frac{3x/8}{2}| \geq 1 \implies |x| \geq 2$.$|T_4| \geq |T_5|$ માટે,$\frac{10-4+1}{4} \cdot |\frac{3x/8}{2}| \leq 1 \implies |x| \leq \frac{64}{21}$.આમ,$2 \leq |x| \leq \frac{64}{21}$,જેનો અર્થ છે કે $x \in [-\frac{64}{21}, -2] \cup [2, \frac{64}{21}]$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો વિસ્તાર $ - \frac{64}{21} < x < -2$ છે.

$(2 + \frac{3}{8}x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો $4^{th}$ પદનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય મહત્તમ હોય,તો $x$ ની કિંમતોનો વિસ્તાર શોધો:

Similar Questions

$(\sqrt[4]{5}+\sqrt[5]{4})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં જો મધ્યમ પદ સૌથી મોટું પદ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $x^3(2 \sqrt{3} x^2 + \frac{1}{kx})^{12}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક $880$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1+\alpha x)^{26}$ અને $(1-\alpha x)^{28}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદોના સહગુણકો સમાન હોય,જ્યાં $\alpha \neq 0$,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module