જો (2-3x)^9 ના વિસ્તરણમાં જ્યારે x=1 હોય ત્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(2-3x)^9$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટા પદ માટે,આપણે $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ ની શરત ચકાસીએ છીએ.$x=1$ મૂકતા,$|T_{r+1}| = {^9C_r} 2^{9-r}

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(A) $(2-3x)^9$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટા પદ માટે,આપણે $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ ની શરત ચકાસીએ છીએ.$x=1$ મૂકતા,$|T_{r+1}| = {^9C_r} 2^{9-r} 3^r$.$\frac{|T_{r+1}|}{|T_r|} = \frac{9-r+1}{r} \cdot \frac{3}{2} \geq 1$ $\Rightarrow 30-3r \geq 2r$ $\Rightarrow 5r \leq 30$ $\Rightarrow r \leq 6$.તેથી,$r=6$ માટે સૌથી મોટું પદ મળે છે.$|T_7| = {^9C_6} 2^3 3^6 = 84 	imes 8 	imes 729 = 2^5 	imes 3^7 	imes 7^1$.અહીં $P_1=2, P_2=3, P_3=7, P_4=11$ છે,તેથી $\alpha=5, \beta=7, \gamma=1, \delta=0$.$\alpha+\beta+\gamma+\delta = 5+7+1+0 = 13$.

Similar Questions

જો ${\left( {\frac{3}{{{{\left( {84} \right)}^{\frac{1}{3}}}}} + \sqrt 3 \ln x} \right)^9}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી $7^{th}$ પદ $x > 0$ માટે $729$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમત છે:

જો $\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $200$ હોય અને $x > 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$(a-b)^n, n \geq 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5^{\text{th}}$ અને $6^{\text{th}}$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય છે. તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

$(x^{2}-yx)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ લખો.

જ્યારે $x = \frac{1}{6}$ અને $y = \frac{1}{8}$ હોય ત્યારે $(3x - 4y)^{23}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module