दिया गया है कि pi

Question

(A) दिया है $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$,अतः $\alpha$ तीसरे चतुर्थांश में है,इसलिए $\sin \alpha < 0$.माना $E = \sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alph

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$2$

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(A) दिया है $\pi माना $E = \sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha} + 4\cos^2 \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2}\right)$.$\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha$ का उपयोग करने पर,$\sin^2 2\alpha = 4\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$.$E = \sqrt{4\sin^4 \alpha + 4\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha} + 2(1 + \cos(\frac{\pi}{2} - \alpha))$$E = \sqrt{4\sin^2 \alpha (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)} + 2(1 + \sin \alpha)$$E = \sqrt{4\sin^2 \alpha} + 2 + 2\sin \alpha$$E = 2|\sin \alpha| + 2 + 2\sin \alpha$चूंकि $\alpha$ तीसरे चतुर्थांश में है,$\sin \alpha $E = 2(-\sin \alpha) + 2 + 2\sin \alpha = 2$.

दिया गया है कि $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$,तो व्यंजक $\sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha} + 4\cos^2 \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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